Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 100, σ = 4LUx̄ = 86E = ?95%

Een steekproef van 100 metingen heeft gemiddelde 86. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 4. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 100x̄ = 86σ = 495%
E =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 30 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 17,5. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 30σ = 17,590%
W =
3.Gemiddeld
n = 15, s = 12,5LUx̄ = 29,5E = ?99%

Een steekproef van 15 items heeft gemiddelde 29,5 en standaardafwijking s = 12,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 15x̄ = 29,5s = 12,599%t(14) = 2,977
E =
4.Gemiddeld
n = 13, sd​ = 3,80L = ?Ud̄ = 9,7E95%

De bloeddruk van 13 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 9,7 en standaardafwijking 3,8. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 13d̄ = 9,7sd = 3,895%t(12) = 2,179
ondergrens = mmHg
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,0640L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 20 proefvelden, gemiddelde opbrengst 95 kg, standaardafwijking 10 kg. Groep 2: 6 proefvelden, gemiddelde 98 kg, standaardafwijking 4,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 20x̄₁ = 95s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 98s₂ = 4,595%t(24) = 2,064
ondergrens = kg
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,02 heeft?

p = 0,5E = 0,0295%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. E = 0,784
  2. 2. W = 10,51
  3. 3. E = 9,608
  4. 4. ondergrens = 7,403 mmHg
  5. 5. ondergrens = −11,77 kg
  6. 6. n = 2401

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.