1.Makkelijk
Een steekproef van 50 metingen heeft gemiddelde 150. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 6. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 50x̄ = 150σ = 695%
bovengrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 50 metingen heeft gemiddelde 76,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 21. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 50x̄ = 76,5σ = 2195%
ondergrens =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 30 telefoons, gemiddelde 96 h, bekende standaardafwijking 17 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 93,5 h, bekende standaardafwijking 10 h. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 96 hσ₁ = 17 hn₂ = 50x̄₂ = 93,5 hσ₂ = 10 h90%
bovengrens = h
4.Gemiddeld
Een steekproef van 6 items heeft gemiddelde 49,5 en standaardafwijking s = 15. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 6x̄ = 49,5s = 1590%t(5) = 2,015
E =
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 13. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft?
σ = 13E = 390%
n =
6.Moeilijk
Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 8 proefvelden, gemiddelde opbrengst 79 kg, standaardafwijking 6 kg. Groep 2: 14 proefvelden, gemiddelde 70,5 kg, standaardafwijking 9 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 8x̄₁ = 79s₁ = 6n₂ = 14x̄₂ = 70,5s₂ = 990%t(20) = 1,725
bovengrens = kg
Antwoordenblad
- 1. bovengrens = 151,7
- 2. ondergrens = 70,68
- 3. bovengrens = 8,111 h
- 4. E = 12,34
- 5. n = 51
- 6. bovengrens = 14,68 kg
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.