Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 50, σ = 18L = ?Ux̄ = 172E90%

Een steekproef van 50 metingen heeft gemiddelde 172. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 18. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 50x̄ = 172σ = 1890%
ondergrens =
2.Makkelijk
L = ?Up̂ = 190/500E95%

In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 190 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 500x = 19095%
ondergrens =
3.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 74,5 h, bekende standaardafwijking 10 h. Model 2: 30 telefoons, gemiddelde 61,5 h, bekende standaardafwijking 16 h. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 74,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 61,5 hσ₂ = 16 h90%
ondergrens = h
4.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 56 h, bekende standaardafwijking 8 h. Model 2: 40 telefoons, gemiddelde 62 h, bekende standaardafwijking 5 h. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 56 hσ₁ = 8 hn₂ = 40x̄₂ = 62 hσ₂ = 5 h95%
E = h
5.Moeilijk
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,8 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,03 heeft?

p ≈ 0,8E = 0,0395%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,0640L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 10 proefvelden, gemiddelde opbrengst 66,5 kg, standaardafwijking 2 kg. Groep 2: 16 proefvelden, gemiddelde 56 kg, standaardafwijking 4,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 66,5s₁ = 2n₂ = 16x̄₂ = 56s₂ = 4,595%t(24) = 2,064
ondergrens = kg

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 167,8
  2. 2. ondergrens = 0,3375
  3. 3. ondergrens = 7,661 h
  4. 4. E = 2,204 h
  5. 5. n = 683
  6. 6. ondergrens = 7,37 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.