Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 40, σ = 6LUx̄ = 23,5E = ?95%

Een steekproef van 40 metingen heeft gemiddelde 23,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 6. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 40x̄ = 23,5σ = 695%
E =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 16 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 12. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 16σ = 1299%
W =
3.Gemiddeld
n = 12, s = 8,5LU = ?x̄ = 70E95%

Een steekproef van 12 items heeft gemiddelde 70 en standaardafwijking s = 8,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 12x̄ = 70s = 8,595%t(11) = 2,201
bovengrens =
4.Gemiddeld
n = 30, s = 6LUx̄ = 16E = ?95%

Een steekproef van 30 items heeft gemiddelde 16 en standaardafwijking s = 6. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 30x̄ = 16s = 695%t(29) = 2,045
E =
5.Moeilijk
n = 20σ = ?Us = 7,495%

De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 7,4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.

n = 20s = 7,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Moeilijk
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,2 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,05 heeft?

p ≈ 0,2E = 0,0599%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. E = 1,859
  2. 2. W = 15,46
  3. 3. bovengrens = 75,4
  4. 4. E = 2,24
  5. 5. σ = 5,628 µm
  6. 6. n = 425

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.