Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
LUp̂ = 15/100E = ?95%

In een peiling onder 100 willekeurig gekozen kiezers steunen 15 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 100x = 1595%
E =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 36 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 2,5. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 36σ = 2,590%
W =
3.Gemiddeld
n = 13, s = 19L = ?Ux̄ = 71,5E95%

Een steekproef van 13 items heeft gemiddelde 71,5 en standaardafwijking s = 19. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 13x̄ = 71,5s = 1995%t(12) = 2,179
ondergrens =
4.Gemiddeld
n = 11, s = 3LU = ?x̄ = 13,5E99%

Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 13,5 en standaardafwijking s = 3. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 11x̄ = 13,5s = 399%t(10) = 3,169
bovengrens =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 45 kg, standaardafwijking 9 kg. Groep 2: 10 proefvelden, gemiddelde 49 kg, standaardafwijking 7,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 45s₁ = 9n₂ = 10x̄₂ = 49s₂ = 7,599%t(15) = 2,947
E = kg
6.Moeilijk
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

De standaardafwijking van de populatie is 10. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1 heeft?

σ = 10E = 195%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. E = 0,06999
  2. 2. W = 1,371
  3. 3. ondergrens = 60,02
  4. 4. bovengrens = 16,37
  5. 5. E = 11,81 kg
  6. 6. n = 385

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.