1.Makkelijk
Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 183,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 8. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 49x̄ = 183,5σ = 895%
ondergrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 1000 willekeurig gekozen kiezers steunen 300 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 1000x = 30099%
E =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 12 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 2,7 en standaardafwijking 6,4. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 12d̄ = 2,7sd = 6,490%t(11) = 1,796
bovengrens = mmHg
4.Gemiddeld
De bloeddruk van 8 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde −9,2 en standaardafwijking 4,1. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 8d̄ = −9,2sd = 4,199%t(7) = 3,499
E = mmHg
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 37. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 37E = 2,590%
n =
6.Moeilijk
De diameters van 25 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 8,1 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 24 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 12,401 en 2,5% boven 39,364.
n = 25s = 8,1 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. ondergrens = 181,3
- 2. E = 0,03733
- 3. bovengrens = 6,018 mmHg
- 4. E = 5,072 mmHg
- 5. n = 593
- 6. σ = 6,325 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.