Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 121, σ = 13L = ?Ux̄ = 104E95%

Een steekproef van 121 metingen heeft gemiddelde 104. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 13. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 121x̄ = 104σ = 1395%
ondergrens =
2.Makkelijk
LU = ?p̂ = 840/1000E95%

In een peiling onder 1000 willekeurig gekozen kiezers steunen 840 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 1000x = 84095%
bovengrens =
3.Gemiddeld
n = 10, s = 19,5L = ?Ux̄ = 90E90%

Een steekproef van 10 items heeft gemiddelde 90 en standaardafwijking s = 19,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 10x̄ = 90s = 19,590%t(9) = 1,833
ondergrens =
4.Gemiddeld
n = 20, s = 8LU = ?x̄ = 109E99%

Een steekproef van 20 items heeft gemiddelde 109 en standaardafwijking s = 8. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 20x̄ = 109s = 899%t(19) = 2,861
bovengrens =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(10) = 2,2280LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 36 kg, standaardafwijking 9 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 33 kg, standaardafwijking 7,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 36s₁ = 9n₂ = 5x̄₂ = 33s₂ = 7,595%t(10) = 2,228
E = kg
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,04 heeft?

p = 0,5E = 0,0495%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 101,7
  2. 2. bovengrens = 0,8627
  3. 3. ondergrens = 78,7
  4. 4. bovengrens = 114,1
  5. 5. E = 11 kg
  6. 6. n = 601

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.