1.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 49 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [72,79, 74,21]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[72,79, 74,21]n = 4990%
σ =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 141,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 8. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 36x̄ = 141,5σ = 895%
ondergrens =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 15 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 4,2 en standaardafwijking 3. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 15d̄ = 4,2sd = 399%t(14) = 2,977
E = mmHg
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 80 telefoons, gemiddelde 131 h, bekende standaardafwijking 13 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 144 h, bekende standaardafwijking 17 h. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 131 hσ₁ = 13 hn₂ = 50x̄₂ = 144 hσ₂ = 17 h95%
E = h
5.Moeilijk
De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 8,3 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.
n = 20s = 8,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 24. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft?
σ = 24E = 390%
n =
Antwoordenblad
- 1. σ = 3,021
- 2. ondergrens = 138,9
- 3. E = 2,306 mmHg
- 4. E = 5,506 h
- 5. σ = 12,12 µm
- 6. n = 174
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.