Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 100, σ = 25LUx̄ = 91,5E = ?99%

Een steekproef van 100 metingen heeft gemiddelde 91,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 25. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 100x̄ = 91,5σ = 2599%
E =
2.Makkelijk
n = 36, σ = 14L = ?Ux̄ = 166,5E99%

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 166,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 14. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 36x̄ = 166,5σ = 1499%
ondergrens =
3.Gemiddeld
n = 13, s = 10L = ?Ux̄ = 15E99%

Een steekproef van 13 items heeft gemiddelde 15 en standaardafwijking s = 10. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 13x̄ = 15s = 1099%t(12) = 3,055
ondergrens =
4.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 111,5 h, bekende standaardafwijking 20 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 96,5 h, bekende standaardafwijking 5 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 111,5 hσ₁ = 20 hn₂ = 100x̄₂ = 96,5 hσ₂ = 5 h99%
E = h
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 13 proefvelden, gemiddelde opbrengst 26 kg, standaardafwijking 5 kg. Groep 2: 9 proefvelden, gemiddelde 23,5 kg, standaardafwijking 9,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 13x̄₁ = 26s₁ = 5n₂ = 9x̄₂ = 23,5s₂ = 9,599%t(20) = 2,845
ondergrens = kg
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,01 heeft?

p = 0,5E = 0,0195%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. E = 6,44
  2. 2. ondergrens = 160,5
  3. 3. ondergrens = 6,527
  4. 4. E = 6,775 h
  5. 5. ondergrens = −6,319 kg
  6. 6. n = 9604

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.