1.Makkelijk
Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 162. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 9. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 80x̄ = 162σ = 999%
E =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 375 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 500x = 37590%
E =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 10 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 9,5 en standaardafwijking 1,2. Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 10d̄ = 9,5sd = 1,290%t(9) = 1,833
E = mmHg
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 141,5 h, bekende standaardafwijking 19 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 129 h, bekende standaardafwijking 9 h. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 141,5 hσ₁ = 19 hn₂ = 50x̄₂ = 129 hσ₂ = 9 h99%
bovengrens = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 7. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft?
σ = 7E = 295%
n =
6.Moeilijk
Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 24 kg, standaardafwijking 6 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 23 kg, standaardafwijking 7 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 24s₁ = 6n₂ = 5x̄₂ = 23s₂ = 795%t(10) = 2,228
bovengrens = kg
Antwoordenblad
- 1. E = 2,592
- 2. E = 0,03186
- 3. E = 0,6956 mmHg
- 4. bovengrens = 20,16 h
- 5. n = 48
- 6. bovengrens = 9,374 kg
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.