Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 64 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 18. Hoe breed W is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 64σ = 1895%
W =
2.Makkelijk
180,7x̄192,399%

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 64 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [180,7, 192,3]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[180,7, 192,3]n = 6499%
σ =
3.Gemiddeld
n = 30, s = 6L = ?Ux̄ = 80E90%

Een steekproef van 30 items heeft gemiddelde 80 en standaardafwijking s = 6. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 30x̄ = 80s = 690%t(29) = 1,699
ondergrens =
4.Gemiddeld
n = 6, s = 13,5L = ?Ux̄ = 81,5E95%

Een steekproef van 6 items heeft gemiddelde 81,5 en standaardafwijking s = 13,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 6x̄ = 81,5s = 13,595%t(5) = 2,571
ondergrens =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 43,5 kg, standaardafwijking 6 kg. Groep 2: 9 proefvelden, gemiddelde 47 kg, standaardafwijking 4,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 43,5s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 47s₂ = 4,590%t(14) = 1,761
E = kg
6.Moeilijk
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

De standaardafwijking van de populatie is 25. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1 heeft?

σ = 25E = 195%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. W = 8,82
  2. 2. σ = 18,01
  3. 3. ondergrens = 78,14
  4. 4. ondergrens = 67,33
  5. 5. E = 4,611 kg
  6. 6. n = 2401

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.