Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

In een peiling onder 800 willekeurig gekozen kiezers steunen 360 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

In een peiling onder 200 willekeurig gekozen kiezers steunen 66 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 25 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 3,4. Wat is de foutmarge E₂ van een 90%-interval gebaseerd op 50 waarnemingen?

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 88 h, bekende standaardafwijking 9 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 74,5 h, bekende standaardafwijking 7 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 8 proefvelden, gemiddelde opbrengst 18 kg, standaardafwijking 1,5 kg. Groep 2: 14 proefvelden, gemiddelde 6,5 kg, standaardafwijking 5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

De standaardafwijking van de populatie is 18. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft?