1.Makkelijk
Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 31,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 25. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 200x̄ = 31,5σ = 2595%
ondergrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 145 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 500x = 14599%
ondergrens =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 10 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 1,3 en standaardafwijking 7,4. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 10d̄ = 1,3sd = 7,495%t(9) = 2,262
bovengrens = mmHg
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 104 h, bekende standaardafwijking 6 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 98 h, bekende standaardafwijking 10 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 104 hσ₁ = 6 hn₂ = 50x̄₂ = 98 hσ₂ = 10 h99%
E = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 20. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft?
σ = 20E = 299%
n =
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 24. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft?
σ = 24E = 299%
n =
Antwoordenblad
- 1. ondergrens = 28,04
- 2. ondergrens = 0,2377
- 3. bovengrens = 6,593 mmHg
- 4. E = 3,957 h
- 5. n = 664
- 6. n = 956
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.