1.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 144 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [184,85, 188,15]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[184,85, 188,15]n = 14490%
σ =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 25 metingen heeft gemiddelde 117,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 14. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 25x̄ = 117,5σ = 1499%
bovengrens =
3.Gemiddeld
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 36 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 5. Wat is de foutmarge E₂ van een 99%-interval gebaseerd op 9 waarnemingen?
90%n₁ = 36E₁ = 599%n₂ = 9
E₂ =
4.Gemiddeld
Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 104 en standaardafwijking s = 11,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 11x̄ = 104s = 11,595%t(10) = 2,228
E =
5.Moeilijk
De diameters van 25 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 7,7 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 24 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 12,401 en 2,5% boven 39,364.
n = 25s = 7,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Moeilijk
De diameters van 30 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 7 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 29 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 16,047 en 2,5% boven 45,722.
n = 30s = 7 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. σ = 12,04
- 2. bovengrens = 124,7
- 3. E₂ = 15,66
- 4. E = 7,725
- 5. σ = 6,012 µm
- 6. σ = 9,41 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.