Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 80, σ = 9L = ?Ux̄ = 187E99%

Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 187. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 9. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 80x̄ = 187σ = 999%
ondergrens =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 36 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 9. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 36σ = 999%
W =
3.Gemiddeld
n = 7, s = 9,5LU = ?x̄ = 99E99%

Een steekproef van 7 items heeft gemiddelde 99 en standaardafwijking s = 9,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 7x̄ = 99s = 9,599%t(6) = 3,707
bovengrens =
4.Gemiddeld
n = 9, s = 10,5LUx̄ = 22E = ?90%

Een steekproef van 9 items heeft gemiddelde 22 en standaardafwijking s = 10,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 9x̄ = 22s = 10,590%t(8) = 1,86
E =
5.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?

p = 0,5E = 0,02590%
n =
6.Moeilijk
n = 15Lσ = ?s = 2,995%

De diameters van 15 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,9 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 14 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 5,629 en 2,5% boven 26,119.

n = 15s = 2,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 184,4
  2. 2. W = 7,728
  3. 3. bovengrens = 112,3
  4. 4. E = 6,51
  5. 5. n = 1083
  6. 6. σ = 4,573 µm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.