Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een laboratorium meet een grootheid 100 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 21,5. Hoe breed W is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

Een steekproef van 144 metingen heeft gemiddelde 158. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 4. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een steekproef van 21 items heeft gemiddelde 40 en standaardafwijking s = 5,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 64 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 2,8. Wat is de foutmarge E₂ als hetzelfde onderzoek in plaats daarvan 256 waarnemingen gebruikt?

De standaardafwijking van de populatie is 36. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 5 heeft?

De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 6 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.