Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

In een peiling onder 250 willekeurig gekozen kiezers steunen 55 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 144 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [166,48, 172,52]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 64 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 11,3. Wat is de foutmarge E₂ als hetzelfde onderzoek in plaats daarvan 128 waarnemingen gebruikt?

Een steekproef van 16 items heeft gemiddelde 107,5 en standaardafwijking s = 8. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

De standaardafwijking van de populatie is 6. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1,5 heeft?

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 10 proefvelden, gemiddelde opbrengst 48,5 kg, standaardafwijking 9 kg. Groep 2: 6 proefvelden, gemiddelde 38,5 kg, standaardafwijking 3 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.