1.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 49 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [40,79, 42,21]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[40,79, 42,21]n = 4990%
σ =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 121 metingen heeft gemiddelde 68,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 12. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 121x̄ = 68,5σ = 1290%
bovengrens =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 16 items heeft gemiddelde 107,5 en standaardafwijking s = 14,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 16x̄ = 107,5s = 14,599%t(15) = 2,947
ondergrens =
4.Gemiddeld
Een steekproef van 16 items heeft gemiddelde 72 en standaardafwijking s = 8,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 16x̄ = 72s = 8,590%t(15) = 1,753
E =
5.Moeilijk
De diameters van 30 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 3,2 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 29 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 16,047 en 2,5% boven 45,722.
n = 30s = 3,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Moeilijk
De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 5,8 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.
n = 10s = 5,8 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. σ = 3,021
- 2. bovengrens = 70,29
- 3. ondergrens = 96,82
- 4. E = 3,725
- 5. σ = 2,549 µm
- 6. σ = 10,59 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.