Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 25 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 20. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 25σ = 2099%
W =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 40 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 14. Hoe breed W is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 40σ = 1495%
W =
3.Gemiddeld
n = 20, sd​ = 2,10LUd̄ = 7E = ?95%

De bloeddruk van 20 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 7 en standaardafwijking 2,1. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 20d̄ = 7sd = 2,195%t(19) = 2,093
E = mmHg
4.Gemiddeld
n = 30, s = 6,5LUx̄ = 75E = ?95%

Een steekproef van 30 items heeft gemiddelde 75 en standaardafwijking s = 6,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 30x̄ = 75s = 6,595%t(29) = 2,045
E =
5.Moeilijk
n = 25Lσ = ?s = 495%

De diameters van 25 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 24 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 12,401 en 2,5% boven 39,364.

n = 25s = 4 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Moeilijk
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,15 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,05 heeft?

p ≈ 0,15E = 0,0595%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. W = 20,61
  2. 2. W = 8,677
  3. 3. E = 0,9828 mmHg
  4. 4. E = 2,427
  5. 5. σ = 5,565 µm
  6. 6. n = 196

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.