1.Makkelijk
Een steekproef van 121 metingen heeft gemiddelde 25. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 13. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 121x̄ = 25σ = 1390%
bovengrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 250 willekeurig gekozen kiezers steunen 203 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 250x = 20395%
bovengrens =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 11 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 1,7 en standaardafwijking 0,7. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 11d̄ = 1,7sd = 0,799%t(10) = 3,169
E = mmHg
4.Gemiddeld
Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 25 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 7,6. Wat is de foutmarge E₂ van een 95%-interval uit dezelfde data?
99%n₁ = 25E₁ = 7,695%
E₂ =
5.Moeilijk
De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,2 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.
n = 10s = 2,2 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Moeilijk
De diameters van 11 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 0,9 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 10 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 3,247 en 2,5% boven 20,483.
n = 11s = 0,9 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. bovengrens = 26,94
- 2. bovengrens = 0,8604
- 3. E = 0,6688 mmHg
- 4. E₂ = 5,783
- 5. σ = 4,017 µm
- 6. σ = 0,6288 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.