Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 144, σ = 10LUx̄ = 163,5E = ?99%

Een steekproef van 144 metingen heeft gemiddelde 163,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 10. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 144x̄ = 163,5σ = 1099%
E =
2.Makkelijk
61,66x̄69,3490%

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 81 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [61,66, 69,34]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[61,66, 69,34]n = 8190%
σ =
3.Gemiddeld
n = 15, s = 4LU = ?x̄ = 44E90%

Een steekproef van 15 items heeft gemiddelde 44 en standaardafwijking s = 4. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 15x̄ = 44s = 490%t(14) = 1,761
bovengrens =
4.Gemiddeld
n = 16, s = 5,5LUx̄ = 19E = ?90%

Een steekproef van 16 items heeft gemiddelde 19 en standaardafwijking s = 5,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 16x̄ = 19s = 5,590%t(15) = 1,753
E =
5.Moeilijk
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,15 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,05 heeft?

p ≈ 0,15E = 0,0599%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 10 proefvelden, gemiddelde opbrengst 97 kg, standaardafwijking 8,5 kg. Groep 2: 7 proefvelden, gemiddelde 107,5 kg, standaardafwijking 3,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 97s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 107,5s₂ = 3,590%t(15) = 1,753
ondergrens = kg

Antwoordenblad

  1. 1. E = 2,147
  2. 2. σ = 21,01
  3. 3. bovengrens = 45,82
  4. 4. E = 2,41
  5. 5. n = 339
  6. 6. ondergrens = −16,5 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.