1.Makkelijk
Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 121,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 11. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 200x̄ = 121,5σ = 1199%
bovengrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 250 willekeurig gekozen kiezers steunen 55 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 250x = 5590%
ondergrens =
3.Gemiddeld
Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 36 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 12. Wat is de foutmarge E₂ van een 90%-interval uit dezelfde data?
99%n₁ = 36E₁ = 1290%
E₂ =
4.Gemiddeld
De bloeddruk van 11 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 1,6 en standaardafwijking 1,1. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 11d̄ = 1,6sd = 1,190%t(10) = 1,812
ondergrens = mmHg
5.Moeilijk
De diameters van 16 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 8,4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 15 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 6,262 en 2,5% boven 27,488.
n = 16s = 8,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 40. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft?
σ = 40E = 295%
n =
Antwoordenblad
- 1. bovengrens = 123,5
- 2. ondergrens = 0,1769
- 3. E₂ = 7,663
- 4. ondergrens = 0,999 mmHg
- 5. σ = 6,205 µm
- 6. n = 1537
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.