Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 25 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [181,27, 197,73]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 250 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 34,5 en standaardafwijking s = 8,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een steekproef van 25 items heeft gemiddelde 106 en standaardafwijking s = 12. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

De standaardafwijking van de populatie is 13. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft?

De diameters van 11 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 4,5 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 10 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 3,247 en 2,5% boven 20,483.