Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 121, σ = 18LUx̄ = 135,5E = ?90%

Een steekproef van 121 metingen heeft gemiddelde 135,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 18. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 121x̄ = 135,5σ = 1890%
E =
2.Makkelijk
n = 40, σ = 9L = ?Ux̄ = 200E99%

Een steekproef van 40 metingen heeft gemiddelde 200. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 9. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 40x̄ = 200σ = 999%
ondergrens =
3.Gemiddeld
n = 30, s = 14L = ?Ux̄ = 114E95%

Een steekproef van 30 items heeft gemiddelde 114 en standaardafwijking s = 14. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 30x̄ = 114s = 1495%t(29) = 2,045
ondergrens =
4.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 142 h, bekende standaardafwijking 20 h. Model 2: 40 telefoons, gemiddelde 130,5 h, bekende standaardafwijking 4 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 142 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 130,5 hσ₂ = 4 h99%
E = h
5.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?

p = 0,5E = 0,02590%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 10 proefvelden, gemiddelde opbrengst 26,5 kg, standaardafwijking 6 kg. Groep 2: 12 proefvelden, gemiddelde 21,5 kg, standaardafwijking 2 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 26,5s₁ = 6n₂ = 12x̄₂ = 21,5s₂ = 295%t(20) = 2,086
ondergrens = kg

Antwoordenblad

  1. 1. E = 2,692
  2. 2. ondergrens = 196,3
  3. 3. ondergrens = 108,8
  4. 4. E = 7,466 h
  5. 5. n = 1083
  6. 6. ondergrens = 1,169 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.