Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
118,05x̄125,9590%

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 25 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [118,05, 125,95]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[118,05, 125,95]n = 2590%
σ =
2.Makkelijk
n = 64, σ = 20LUx̄ = 52,5E = ?95%

Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 52,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 20. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 64x̄ = 52,5σ = 2095%
E =
3.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 144,5 h, bekende standaardafwijking 17 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 145 h, bekende standaardafwijking 4 h. Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 144,5 hσ₁ = 17 hn₂ = 100x̄₂ = 145 hσ₂ = 4 h90%
E = h
4.Gemiddeld
n = 13, s = 9LU = ?x̄ = 45,5E90%

Een steekproef van 13 items heeft gemiddelde 45,5 en standaardafwijking s = 9. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 13x̄ = 45,5s = 990%t(12) = 1,782
bovengrens =
5.Moeilijk
n = 21σ = ?Us = 5,795%

De diameters van 21 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 5,7 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 20 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 9,591 en 2,5% boven 34,17.

n = 21s = 5,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Moeilijk
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

De standaardafwijking van de populatie is 31. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 0,5 heeft?

σ = 31E = 0,595%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. σ = 12,01
  2. 2. E = 4,9
  3. 3. E = 3,67 h
  4. 4. bovengrens = 49,95
  5. 5. σ = 4,361 µm
  6. 6. n = 14768

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.