Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

In een peiling onder 400 willekeurig gekozen kiezers steunen 120 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 94,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 20. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

De bloeddruk van 7 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde −7,7 en standaardafwijking 3,6. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

Een steekproef van 8 items heeft gemiddelde 82 en standaardafwijking s = 18,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 13 proefvelden, gemiddelde opbrengst 66 kg, standaardafwijking 2,5 kg. Groep 2: 13 proefvelden, gemiddelde 60,5 kg, standaardafwijking 7 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,7 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.