Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
L = ?Up̂ = 324/400E95%

In een peiling onder 400 willekeurig gekozen kiezers steunen 324 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 400x = 32495%
ondergrens =
2.Makkelijk
n = 64, σ = 19LU = ?x̄ = 96,5E95%

Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 96,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 19. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 64x̄ = 96,5σ = 1995%
bovengrens =
3.Gemiddeld
n = 12, sd​ = 7,30L = ?Ud̄ = 2,9E99%

De bloeddruk van 12 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 2,9 en standaardafwijking 7,3. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 12d̄ = 2,9sd = 7,399%t(11) = 3,106
ondergrens = mmHg
4.Gemiddeld
n = 25, s = 10,5LUx̄ = 44E = ?99%

Een steekproef van 25 items heeft gemiddelde 44 en standaardafwijking s = 10,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 25x̄ = 44s = 10,599%t(24) = 2,797
E =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 24 proefvelden, gemiddelde opbrengst 16,5 kg, standaardafwijking 8,5 kg. Groep 2: 7 proefvelden, gemiddelde 5 kg, standaardafwijking 7,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 24x̄₁ = 16,5s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 5s₂ = 7,590%t(29) = 1,699
bovengrens = kg
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,04 heeft?

p = 0,5E = 0,0490%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 0,7716
  2. 2. bovengrens = 101,2
  3. 3. ondergrens = −3,645 mmHg
  4. 4. E = 5,874
  5. 5. bovengrens = 17,56 kg
  6. 6. n = 423

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.