Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
131,36x̄140,6499%

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 100 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [131,36, 140,64]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[131,36, 140,64]n = 10099%
σ =
2.Makkelijk
n = 40, σ = 25L = ?Ux̄ = 29,5E95%

Een steekproef van 40 metingen heeft gemiddelde 29,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 25. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 40x̄ = 29,5σ = 2595%
ondergrens =
3.Gemiddeld
n = 8, sd​ = 5,90LUd̄ = −4,4E = ?90%

De bloeddruk van 8 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde −4,4 en standaardafwijking 5,9. Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 8d̄ = −4,4sd = 5,990%t(7) = 1,895
E = mmHg
4.Gemiddeld
n = 13, s = 15,5LU = ?x̄ = 74E99%

Een steekproef van 13 items heeft gemiddelde 74 en standaardafwijking s = 15,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 13x̄ = 74s = 15,599%t(12) = 3,055
bovengrens =
5.Moeilijk
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

De standaardafwijking van de populatie is 25. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?

σ = 25E = 2,590%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 6 proefvelden, gemiddelde opbrengst 65,5 kg, standaardafwijking 4,5 kg. Groep 2: 20 proefvelden, gemiddelde 54 kg, standaardafwijking 5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 65,5s₁ = 4,5n₂ = 20x̄₂ = 54s₂ = 599%t(24) = 2,797
E = kg

Antwoordenblad

  1. 1. σ = 18,01
  2. 2. ondergrens = 21,75
  3. 3. E = 3,953 mmHg
  4. 4. bovengrens = 87,13
  5. 5. n = 271
  6. 6. E = 6,38 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.