1.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 100 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [40,37, 46,63]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[40,37, 46,63]n = 10090%
σ =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 36 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [141,84, 151,16]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[141,84, 151,16]n = 3690%
σ =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 8 items heeft gemiddelde 87,5 en standaardafwijking s = 4. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 8x̄ = 87,5s = 490%t(7) = 1,895
bovengrens =
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 146,5 h, bekende standaardafwijking 19 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 142 h, bekende standaardafwijking 4 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 146,5 hσ₁ = 19 hn₂ = 100x̄₂ = 142 hσ₂ = 4 h99%
E = h
5.Moeilijk
De diameters van 21 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 11 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 20 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 9,591 en 2,5% boven 34,17.
n = 21s = 11 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 25. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 25E = 2,599%
n =
Antwoordenblad
- 1. σ = 19,03
- 2. σ = 17
- 3. bovengrens = 90,18
- 4. E = 6,402 h
- 5. σ = 8,416 µm
- 6. n = 664
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.