1.Makkelijk
Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 117. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 26. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 80x̄ = 117σ = 2690%
bovengrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 121 metingen heeft gemiddelde 63,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 6. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 121x̄ = 63,5σ = 699%
ondergrens =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 8 items heeft gemiddelde 59 en standaardafwijking s = 1. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 8x̄ = 59s = 190%t(7) = 1,895
ondergrens =
4.Gemiddeld
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 64 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 11,8. Wat is de foutmarge E₂ van een 99%-interval gebaseerd op 16 waarnemingen?
90%n₁ = 64E₁ = 11,899%n₂ = 16
E₂ =
5.Moeilijk
De diameters van 30 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 3,2 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 29 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 16,047 en 2,5% boven 45,722.
n = 30s = 3,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Moeilijk
De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 0,8 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.
n = 20s = 0,8 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. bovengrens = 121,8
- 2. ondergrens = 62,09
- 3. ondergrens = 58,33
- 4. E₂ = 36,96
- 5. σ = 2,549 µm
- 6. σ = 0,6084 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.