1.Makkelijk
Een laboratorium meet een grootheid 40 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 2. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?
n = 40σ = 299%
W =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 127,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 28. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 49x̄ = 127,5σ = 2899%
E =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 15,5 en standaardafwijking s = 16. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 11x̄ = 15,5s = 1699%t(10) = 3,169
bovengrens =
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 95,5 h, bekende standaardafwijking 8 h. Model 2: 30 telefoons, gemiddelde 88,5 h, bekende standaardafwijking 15 h. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 95,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 30x̄₂ = 88,5 hσ₂ = 15 h90%
bovengrens = h
5.Moeilijk
De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 11,6 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.
n = 10s = 11,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 36. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft?
σ = 36E = 390%
n =
Antwoordenblad
- 1. W = 1,629
- 2. E = 10,3
- 3. bovengrens = 30,79
- 4. bovengrens = 11,87 h
- 5. σ = 21,18 µm
- 6. n = 390
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.