Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 130 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 144 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [43,48, 49,52]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 111 h, bekende standaardafwijking 20 h. Model 2: 40 telefoons, gemiddelde 107,5 h, bekende standaardafwijking 10 h. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 14 en standaardafwijking s = 10. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 5 proefvelden, gemiddelde opbrengst 26 kg, standaardafwijking 7,5 kg. Groep 2: 21 proefvelden, gemiddelde 26,5 kg, standaardafwijking 6,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

De diameters van 25 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 4,8 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 24 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 12,401 en 2,5% boven 39,364.