Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

In een peiling onder 100 willekeurig gekozen kiezers steunen 58 een voorstel. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 59. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 21. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een steekproef van 12 items heeft gemiddelde 53,5 en standaardafwijking s = 3,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 40 telefoons, gemiddelde 133 h, bekende standaardafwijking 7 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 120 h, bekende standaardafwijking 16 h. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

De diameters van 11 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 4,6 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 10 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 3,247 en 2,5% boven 20,483.

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 15 proefvelden, gemiddelde opbrengst 54 kg, standaardafwijking 6,5 kg. Groep 2: 16 proefvelden, gemiddelde 54,5 kg, standaardafwijking 5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.