Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 49, σ = 7L = ?Ux̄ = 184,5E99%

Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 184,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 7. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 49x̄ = 184,5σ = 799%
ondergrens =
2.Makkelijk
197,52x̄199,4895%

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 64 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [197,52, 199,48]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[197,52, 199,48]n = 6495%
σ =
3.Gemiddeld
n = 9, s = 18,5LU = ?x̄ = 65,5E99%

Een steekproef van 9 items heeft gemiddelde 65,5 en standaardafwijking s = 18,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 9x̄ = 65,5s = 18,599%t(8) = 3,355
bovengrens =
4.Gemiddeld
x̄E₁ = 2,590%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 72

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 36 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 2,5. Wat is de foutmarge E₂ van een 95%-interval gebaseerd op 72 waarnemingen?

90%n₁ = 36E₁ = 2,595%n₂ = 72
E₂ =
5.Moeilijk
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

De standaardafwijking van de populatie is 20. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?

σ = 20E = 2,590%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 12 proefvelden, gemiddelde opbrengst 53,5 kg, standaardafwijking 1,5 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 56,5 kg, standaardafwijking 4 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 53,5s₁ = 1,5n₂ = 5x̄₂ = 56,5s₂ = 490%t(15) = 1,753
E = kg

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 181,9
  2. 2. σ = 4
  3. 3. bovengrens = 86,19
  4. 4. E₂ = 2,106
  5. 5. n = 174
  6. 6. E = 2,27 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.