1.Makkelijk
In een peiling onder 100 willekeurig gekozen kiezers steunen 54 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 100x = 5499%
ondergrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 95. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 22. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 80x̄ = 95σ = 2290%
bovengrens =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 84 h, bekende standaardafwijking 14 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 88 h, bekende standaardafwijking 7 h. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 84 hσ₁ = 14 hn₂ = 100x̄₂ = 88 hσ₂ = 7 h95%
bovengrens = h
4.Gemiddeld
De bloeddruk van 15 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 2 en standaardafwijking 2,6. Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 15d̄ = 2sd = 2,699%t(14) = 2,977
E = mmHg
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 19. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1,5 heeft?
σ = 19E = 1,590%
n =
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 33. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 33E = 2,599%
n =
Antwoordenblad
- 1. ondergrens = 0,4116
- 2. bovengrens = 99,05
- 3. bovengrens = −0,2011 h
- 4. E = 1,999 mmHg
- 5. n = 435
- 6. n = 1157
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.