1.Makkelijk
Een laboratorium meet een grootheid 100 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 9,5. Hoe breed W is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?
n = 100σ = 9,595%
W =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
In een peiling onder 100 willekeurig gekozen kiezers steunen 88 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 100x = 8890%
ondergrens =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 117 h, bekende standaardafwijking 5 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 109 h, bekende standaardafwijking 6 h. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 117 hσ₁ = 5 hn₂ = 100x̄₂ = 109 hσ₂ = 6 h99%
ondergrens = h
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 40 telefoons, gemiddelde 149 h, bekende standaardafwijking 3 h. Model 2: 100 telefoons, gemiddelde 135,5 h, bekende standaardafwijking 19 h. Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 149 hσ₁ = 3 hn₂ = 100x̄₂ = 135,5 hσ₂ = 19 h90%
E = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 17. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 4 heeft?
σ = 17E = 499%
n =
6.Moeilijk
De diameters van 11 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,9 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 10 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 3,247 en 2,5% boven 20,483.
n = 11s = 2,9 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. W = 3,724
- 2. ondergrens = 0,8265
- 3. ondergrens = 5,611 h
- 4. E = 3,221 h
- 5. n = 120
- 6. σ = 2,026 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.