1.Makkelijk
Een steekproef van 25 metingen heeft gemiddelde 54,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 13. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 25x̄ = 54,5σ = 1399%
E =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 83. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 11. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 80x̄ = 83σ = 1195%
ondergrens =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 11 items heeft gemiddelde 86 en standaardafwijking s = 1,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 11x̄ = 86s = 1,590%t(10) = 1,812
ondergrens =
4.Gemiddeld
De bloeddruk van 6 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 6,9 en standaardafwijking 2,9. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 6d̄ = 6,9sd = 2,999%t(5) = 4,032
bovengrens = mmHg
5.Moeilijk
De diameters van 25 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,9 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 24 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 12,401 en 2,5% boven 39,364.
n = 25s = 2,9 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Moeilijk
Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,03 heeft?
p = 0,5E = 0,0395%
n =
Antwoordenblad
- 1. E = 6,698
- 2. ondergrens = 80,59
- 3. ondergrens = 85,18
- 4. bovengrens = 11,67 mmHg
- 5. σ = 2,264 µm
- 6. n = 1068
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.