Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
138,71x̄143,2999%

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 81 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [138,71, 143,29]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[138,71, 143,29]n = 8199%
σ =
2.Makkelijk
n = 36, σ = 16LUx̄ = 169,5E = ?90%

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 169,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 16. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 36x̄ = 169,5σ = 1690%
E =
3.Gemiddeld
n = 7, sd​ = 4,80L = ?Ud̄ = 5,8E95%

De bloeddruk van 7 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 5,8 en standaardafwijking 4,8. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 7d̄ = 5,8sd = 4,895%t(6) = 2,447
ondergrens = mmHg
4.Gemiddeld
n = 25, s = 20LU = ?x̄ = 72E99%

Een steekproef van 25 items heeft gemiddelde 72 en standaardafwijking s = 20. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 25x̄ = 72s = 2099%t(24) = 2,797
bovengrens =
5.Moeilijk
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,4 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?

p ≈ 0,4E = 0,02595%
n =
6.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 6 proefvelden, gemiddelde opbrengst 39,5 kg, standaardafwijking 2 kg. Groep 2: 6 proefvelden, gemiddelde 47,5 kg, standaardafwijking 8 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 39,5s₁ = 2n₂ = 6x̄₂ = 47,5s₂ = 899%t(10) = 3,169
E = kg

Antwoordenblad

  1. 1. σ = 8,001
  2. 2. E = 4,387
  3. 3. ondergrens = 1,361 mmHg
  4. 4. bovengrens = 83,19
  5. 5. n = 1476
  6. 6. E = 10,67 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.