1.Makkelijk
Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 154. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 10. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 200x̄ = 154σ = 1095%
E =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 25 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [119,44, 133,56]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[119,44, 133,56]n = 2595%
σ =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 7 items heeft gemiddelde 117 en standaardafwijking s = 17,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 7x̄ = 117s = 17,595%t(6) = 2,447
E =
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 40 telefoons, gemiddelde 103 h, bekende standaardafwijking 4 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 113,5 h, bekende standaardafwijking 5 h. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 103 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 113,5 hσ₂ = 5 h95%
bovengrens = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 14. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 14E = 2,590%
n =
6.Moeilijk
De diameters van 21 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 2,7 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 20 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 9,591 en 2,5% boven 34,17.
n = 21s = 2,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. E = 1,386
- 2. σ = 18,01
- 3. E = 16,19
- 4. bovengrens = −8,641 h
- 5. n = 85
- 6. σ = 2,066 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.