Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 40, σ = 23LU = ?x̄ = 21,5E90%

Een steekproef van 40 metingen heeft gemiddelde 21,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 23. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 40x̄ = 21,5σ = 2390%
bovengrens =
2.Makkelijk
163,14x̄176,8695%

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 64 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [163,14, 176,86]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?

[163,14, 176,86]n = 6495%
σ =
3.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 66,5 h, bekende standaardafwijking 11 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 80,5 h, bekende standaardafwijking 19 h. Bereken de foutmarge E van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 66,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 80,5 hσ₂ = 19 h90%
E = h
4.Gemiddeld
x̄E₁ = 1,199%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 72

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 36 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 1,1. Wat is de foutmarge E₂ van een 95%-interval gebaseerd op 72 waarnemingen?

99%n₁ = 36E₁ = 1,195%n₂ = 72
E₂ =
5.Moeilijk
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,15 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,01 heeft?

p ≈ 0,15E = 0,0199%
n =
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,04 heeft?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. bovengrens = 27,48
  2. 2. σ = 28
  3. 3. E = 4,776 h
  4. 4. E₂ = 0,5918
  5. 5. n = 8461
  6. 6. n = 1037

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.