1.Makkelijk
Een laboratorium meet een grootheid 64 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 9. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?
n = 64σ = 999%
W =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 100 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [105,13, 107,87]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[105,13, 107,87]n = 10095%
σ =
3.Gemiddeld
De bloeddruk van 10 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 4,3 en standaardafwijking 6,3. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 10d̄ = 4,3sd = 6,395%t(9) = 2,262
bovengrens = mmHg
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 70 h, bekende standaardafwijking 10 h. Model 2: 50 telefoons, gemiddelde 63,5 h, bekende standaardafwijking 12 h. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 70 hσ₁ = 10 hn₂ = 50x̄₂ = 63,5 hσ₂ = 12 h99%
bovengrens = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 39. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 0,5 heeft?
σ = 39E = 0,590%
n =
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 39. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 39E = 2,590%
n =
Antwoordenblad
- 1. W = 5,796
- 2. σ = 6,99
- 3. bovengrens = 8,806 mmHg
- 4. bovengrens = 11,57 h
- 5. n = 16464
- 6. n = 659
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.