Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een steekproef van 40 metingen heeft gemiddelde 148,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 23. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

In een peiling onder 400 willekeurig gekozen kiezers steunen 128 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

Een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 25 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 6,8. Wat is de foutmarge E₂ van een 95%-interval gebaseerd op 225 waarnemingen?

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 80 telefoons, gemiddelde 84 h, bekende standaardafwijking 4 h. Model 2: 60 telefoons, gemiddelde 72,5 h, bekende standaardafwijking 13 h. Bereken de bovengrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

De diameters van 11 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 6,4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 10 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 3,247 en 2,5% boven 20,483.

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,02 heeft?