1.Makkelijk
Een steekproef van 144 metingen heeft gemiddelde 140,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 5. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 144x̄ = 140,5σ = 595%
ondergrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een laboratorium meet een grootheid 40 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 6. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?
n = 40σ = 699%
W =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 50 telefoons, gemiddelde 54,5 h, bekende standaardafwijking 3 h. Model 2: 40 telefoons, gemiddelde 41 h, bekende standaardafwijking 17 h. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 54,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 41 hσ₂ = 17 h90%
ondergrens = h
4.Gemiddeld
Een steekproef van 10 items heeft gemiddelde 55,5 en standaardafwijking s = 9. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 10x̄ = 55,5s = 995%t(9) = 2,262
ondergrens =
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 21. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 21E = 2,595%
n =
6.Moeilijk
De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 0,6 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.
n = 20s = 0,6 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
Antwoordenblad
- 1. ondergrens = 139,7
- 2. W = 4,888
- 3. ondergrens = 9,024 h
- 4. ondergrens = 49,06
- 5. n = 272
- 6. σ = 0,8763 µm
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.