1.Makkelijk
In een peiling onder 200 willekeurig gekozen kiezers steunen 174 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.
n = 200x = 17495%
E =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 42,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 13. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 200x̄ = 42,5σ = 1395%
E =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 30 telefoons, gemiddelde 91,5 h, bekende standaardafwijking 16 h. Model 2: 30 telefoons, gemiddelde 91 h, bekende standaardafwijking 3 h. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 91,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 30x̄₂ = 91 hσ₂ = 3 h90%
ondergrens = h
4.Gemiddeld
Een steekproef van 20 items heeft gemiddelde 75,5 en standaardafwijking s = 15. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 20x̄ = 75,5s = 1595%t(19) = 2,093
ondergrens =
5.Moeilijk
De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 1 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.
n = 20s = 1 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 36. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft?
σ = 36E = 395%
n =
Antwoordenblad
- 1. E = 0,04661
- 2. E = 1,802
- 3. ondergrens = −4,389 h
- 4. ondergrens = 68,48
- 5. σ = 0,7605 µm
- 6. n = 554
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.