Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

De rijen x[n] = {−2, −2, 3} en h[n] = {−3, 1, −2} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[2] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.Makkelijk
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

De rijen x[n] = {2, 4, −3, −1} en h[n] = {1, 4} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[2] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Gemiddeld
x(t)t11h(t)t33

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 3 voor 0 ≤ t < 3 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Gemiddeld
x(t)t21h(t)t1

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−2tu(t). Bepaal de uitgang y(3) bij t = 3 s, nadat de puls is geëindigd.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Moeilijk
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 2·cos(15t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 10·e−10tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)0,8245

Een pulstrein heeft hoogte 5, pulsbreedte 0,8 ms en periode 2 ms. Bepaal de amplitude c2 van harmonische nummer 2, bij 1000 Hz.

A = 5τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =

Antwoordenblad

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0,06643
  5. 5. Ym = 1,109
  6. 6. c2 = 0,9355

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.