Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−4−31−23−14031h[n]n−101233435

De rij x[n] is niet nul voor n = -3…0 en h[n] voor n = 3…4, zoals getoond. Bepaal de laatste index nlast waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = -3…0h[n]: n = 3…4
nlast =
2.Makkelijk
x[n]n−101112131…h[n]n−1011−1243445

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {1, −1, 4, 4} (n = 0…3) krijgt de stapingang x[n] = 1·u[n]. Bepaal de uitgang y[5].

h[n] = {1, −1, 4, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Gemiddeld
x(t)t23h(t)t01

Het signaal x(t) is alleen niet nul tussen t = 2 s en t = 3 s, en h(t) alleen tussen t = 0 s en t = 1 s. Bepaal het tijdstip tend waarop y(t) = x(t) ∗ h(t) eindigt.

x: 2 … 3 sh: 0 … 1 s
tend = s
4.Gemiddeld
x(t)t10h(t)t1

De ingang x(t) = 10·e−6tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−1tu(t). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Moeilijk
δ(t)y′ + 0,5y = 3xh(t)

Een systeem voldoet aan y′(t) + 0,5·y(t) = 3·x(t). Bepaal zijn impulsresponsie bij t = 4 s, h(4).

y′ + 0,5y = 3xt = 4 s
h(4) =
6.Moeilijk
u[n]0,5+y[n]−0,5·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] en start in rust. De ingang is de eenheidsstap x[n] = u[n]. Bepaal y[5].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

Antwoordenblad

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. y[5] = 8
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. y(1.5) = 0,446
  5. 5. h(4) = 0,406
  6. 6. y[5] = 0,3281

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.