Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10314223345h[n]n−102122−0,534

Een FIR-filter berekent y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. De ingang is x[n] = {3, 4, 2, 3} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[3].

b = {2, 2, −0,5}x[n] = {3, 4, 2, 3}, n = 0…3
y[3] =
2.Makkelijk
x[n]n−1012324−351637h[n]n−3−2−3−1201

De rij x[n] is niet nul voor n = 3…6 en h[n] voor n = -2…-1, zoals getoond. Bepaal de laatste index nlast waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.Gemiddeld
x(t)t24h(t)t35

De puls x(t) = 4 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 5 voor 0 ≤ t < 3 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(3) bij t = 3 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.Gemiddeld
x(t)t03h(t)t34

Het signaal x(t) is alleen niet nul tussen t = 0 s en t = 3 s, en h(t) alleen tussen t = 3 s en t = 4 s. Bepaal de duur D van y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 3 … 4 s
D = s
5.Moeilijk
10cos(60t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 10·cos(60t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 5·e−20tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)1020401−1

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −1 en +1 met periode T = 20 ms. Bepaal de amplitude c5 van zijn fouriercomponent bij 250 Hz.

±1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Antwoordenblad

  1. 1. y[3] = 8
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(3) = 40
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. Ym = 0,7906
  6. 6. c5 = 0,03242

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.