Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−1031−22−234h[n]n−10−111234

De rijen x[n] = {3, −2, −2} en h[n] = {−1, 1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−1041−22−234h[n]n−10−2112434

De rijen x[n] = {4, −2, −2} en h[n] = {−2, 1, 4} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
3.Gemiddeld
x(t)t32h(t)t43

De puls x(t) = 2 voor 0 ≤ t < 3 s wordt geconvolueerd met h(t), een driehoek die lineair daalt van 3 bij t = 0 naar 0 bij t = 4 s. Bepaal de oppervlakte Ay onder y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.Gemiddeld
x(t)t1h(t)t21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−0,5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 1·u(t). Bepaal de uitgang y(0,8) bij t = 0,8 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,8 s
y(0.8) =
5.Moeilijk
δ(t)y′ + 0,5y = 3xh(t)

Een systeem voldoet aan y′(t) + 0,5·y(t) = 3·x(t). Bepaal zijn impulsresponsie bij t = 4 s, h(4).

y′ + 0,5y = 3xt = 4 s
h(4) =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)1243

Een blokgolf schakelt tussen 3 en 0 met periode T = 2 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c1 van zijn fouriercomponent bij 500 Hz.

0 … 3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 5
  2. 2. ymax = 18
  3. 3. Ay = 36
  4. 4. y(0.8) = 0,6594
  5. 5. h(4) = 0,406
  6. 6. c1 = 1,91

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.