Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−103132333…h[n]n−1041−32−334

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {4, −3, −3} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 3·u[n]. Bepaal de uitgang y[2].

h[n] = {4, −3, −3}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.Makkelijk
x[n]n−103132333…h[n]n−10−3112−334

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {−3, 1, −3} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 3·u[n]. Bepaal de uitgang y[4].

h[n] = {−3, 1, −3}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.Gemiddeld
x(t)t12h(t)t11

De puls x(t) = 2 voor 0 ≤ t < 1 s wordt geconvolueerd met h(t), een driehoek die lineair daalt van 1 bij t = 0 naar 0 bij t = 1 s. Bepaal de oppervlakte Ay onder y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
4.Gemiddeld
x(t)t12h(t)t1

De puls x(t) = 2 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−2tu(t). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s, nadat de puls is geëindigd.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Moeilijk
10cos(30t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 10·cos(30t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 2·e−10tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.Moeilijk
δ[n]3+h[n]−0,8·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = −0,8·y[n − 1] + 3·x[n] en start in rust. Bepaal het monster h[5] van zijn impulsresponsie.

y[n] = −0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Antwoordenblad

  1. 1. y[2] = −6
  2. 2. y[4] = −15
  3. 3. Ay = 1
  4. 4. y(1.5) = 0,3181
  5. 5. Ym = 0,6325
  6. 6. h[5] = −0,983

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.