Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−1011−32−334h[n]n−103122434

De rijen x[n] = {1, −3, −3} en h[n] = {3, 2, 4} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−10−31−2243−14h[n]n−1011−12434

De rijen x[n] = {−3, −2, 4, −1} en h[n] = {1, −1, 4} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4, −1}, n = 0…3h[n] = {1, −1, 4}
Σy[n] =
3.Gemiddeld
x(t)t2h(t)t1

De ingang x(t) = 2·e−4tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−5tu(t). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Gemiddeld
x(t)t10h(t)t11

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−1tu(t). De ingang is een stap x(t) = 10·u(t). Bepaal de uitgang y(3) bij t = 3 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)14810

Een pulstrein heeft hoogte 10, pulsbreedte 1 ms en periode 4 ms. Bepaal de amplitude c3 van harmonische nummer 3, bij 750 Hz.

A = 10τ = 1 msT = 4 ms
c3 =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)2483−3

Een blokgolf schakelt tussen +3 en −3 met periode T = 4 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c7 van zijn fouriercomponent bij 1750 Hz.

±3T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 3
  2. 2. Σy[n] = −8
  3. 3. y(2) = 0,0005801
  4. 4. y(3) = 9,502
  5. 5. c3 = 1,501
  6. 6. c7 = 0,5457

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.